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  • Daniel Takata

O quanto Lionel Messi é especial, estatisticamente falando?


Lionel Messi (foto: EPA)

Sabemos que o craque argentino Lionel Messi é um jogador de futebol especial.


Sem dúvida, um dos maiores da história.


Mas há como medir isso? Ou seja, quão especial Lionel Messi é?


Obviamente é difícil fazer isso em todos os contextos possíveis.


Nesse post, trazemos a análise de um aspecto em que ele já mostrou ser um jogador totalmente diferenciado, que é no quesito artilharia (as análises e as estatísticas deste texto foram retiradas do livro Soccermatics: Mathematical Adventures in the Beautiful Game, de David Sumpter).


E, para isso, utilizaremos dados do Campeonato Espanhol, que ele disputa desde 2005 pelo seu clube na Espanha, o Barcelona.


Não se esqueça de também ir ao YouTube para assistir o vídeo publicado no canal do Esportístico sobre o tema. O vídeo encontra-se logo abaixo.



E, é bom que se diga, a concorrência com outro jogador genial, o português Cristiano Ronaldo, o fez alcançar patamares jamais alcançados por outros jogadores, como veremos a seguir.


Superando (por muito) por um recorde histórico


O Troféu Pichichi é um dos prêmios individuais mais tradicionais do futebol espanhol. É oferecido, desde 1929, ao artilheiro do campeonato nacional.


Em 1986, a Federação Espanhola fixou o número de times que disputam o campeonato em 20, que se mantém até hoje,


O histograma a seguir mostra a distribuição do número de gols marcados pelos vencedores do Troféu Pichichi entre as temporadas 1986/1987 a 2009/2010.


Pelo histograma, vê-se que a maior frequência de gols está na faixa de 25 a 29, com 11 jogadores - ou seja, 11 artilheiros do Campeonato Espanhol entre 1987 e 2010 marcaram entre 25 e 29 gols.


Apenas dois marcaram na faixa entre 35 e 39 gols no período, incluindo o recordista, o mexicano Hugo Sánchez, que, na temporada 1989/1990, marcou 38 gols pelo Real Madrid em 35 partidas disputadas. Uma média impressionante de mais de um gol por jogo.


Na temporada 2009/2010, o artilheiro foi Messi, com 32 gols, seguido por Cristiano Ronaldo, com 26. Não muito perto do recorde de Sánchez.


Tal recorde já durava 20 anos. Será que teríamos que esperar muito até que ele fosse superado?


Na época, Messi era o principal candidato a superar aquela histórica marca. Só que, na temporada seguinte, 2010/2011, ele não conseguiu. Marcou "apenas" 31 gols.


Mas não podemos esquecer de seu concorrente Cristiano Ronaldo. Este, sim, marcou absurdos 41 gols naquela temporada, e finalmente superou os 38 de Sánchez.


Na temporada seguinte, 2011/2012, Ronaldo foi ainda mais além: incríveis 46 gols! Só que Messi, motivado pela disputa, conseguiu ainda mais: 50 gols em 37 partidas disputadas!


Cristiano Ronaldo e Messi (foto: reprodução as.com)

Nas temporadas seguintes, nem Messi nem Ronaldo superariam os 50 gols, mas os gols continuaram a sair em grandes quantidades. Em 2012/2013, o argentino marcou 46, e, em 2014/2015, o português anotou 48.


O recorde de Hugo Sánchez que havia durado 20 anos parecia agora uma brincadeira de criança. E a rivalidade entre os dois maiores jogadores da atualidade foi responsável por esse fenômeno.


Medindo a excepcionalidade


O número de 50 gols de Messi em uma temporada realmente é excepcional, mas o quão excepcional, exatamente?


Em outras palavras, quanto tempo devemos esperar até que um jogador repita esse feito ou até que o supere?


Podemos responder a essa pergunta utilizando um modelo estatístico chamado distribuição de valor extremo generalizada.


Como o nome já indica, é um modelo probabilístico que é adequado para explicar valores extremos. Pode ser utilizada para prever dias de chuvas muito fortes, ou dias muito quentes. E, nesse contexto, o número de gols dos artilheiros do Campeonato Espanhol - que são valores extremos, pois, a cada ano, representam os jogadores com desempenhos máximos em termos de números de gols.


A seguir, observe o histograma dos artilheiros do campeonato da temporada 1986/1987 até a temporada 2013/2014. A curva representa a distribuição de valor extremo teórica obtida a partir dos dados.

Agora, podemos mensurar o quanto é excepcional marcar 50 ou mais gols em uma temporada. Basta calcular a área abaixo da curva à direita da marca de 50 gols.


Esse valor é de somente 1,36%, ou, aproximadamente 1/73.


Logo, o modelo indica que um desempenho como o de Messi é esperado apenas uma vez a cada 73 anos.


Ou seja, esse tipo de análise nos permite prever a frequência esperada com que recordes podem ser quebrados e, em um contexto como esse, mensurar o quanto eles são especiais.


A expectativa de vida na Argentina, país natal de Messi, é de 75 anos. Nesses termos, o feito de Messi é esperado apenas uma vez a cada geração.


É ou não é um feito para lá de especial?


Não se esqueça de também ir ao YouTube para assistir o vídeo publicado no canal do Esportístico sobre o tema.





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