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  • Daniel Takata

Uma análise estatística da evolução de Bruno Fratus nos 50m livre


Bruno Fratus (foto: Satiro Sodré/SSPress)

Daqui pouco menos de três semanas, logo após as 8h da manhã (horário de Brasília), se nada de anormal acontecer, Bruno Fratus se alinhará para a largada da final dos 50m livre no Campeonato Mundial de Gwangju, na Coreia do Sul.


Ele estará em busca de sua terceira medalha consecutiva no evento - foi bronze em 2015 e prata em 2017.


E, duas semanas depois, brigará pelo ouro nos Jogos Pan-Americanos de Lima, no Peru.


Bruno é um dos nadadores mais regulares do mundo nos últimos anos.



Está na elite da natação desde 2010, quando foi finalista do Campeonato Pan-Pacífico.


Quatro anos depois, venceu a competição com recorde de campeonato, derrotando estrelas australianas e americanas.


Foi duas vezes finalista olímpico e chegou muito perto da medalha.


É, na história da natação, o nadador que mais completou os 50m livre abaixo dos 22 segundos - 74 vezes.


Está à frente de gente como os campeões olímpicos Cesar Cielo, Florent Manaudou e Nathan Adrian.



Além de suas conquistas, o que chama a atenção em sua carreira é que ele não para de evoluir.


Para um nadador de 30 anos, é algo notável.


E mais notável ainda quando observamos que, desde 2010, sua evolução tem sido absurdamente regular.


É bom que se lembre que mesmo os melhores do mundo invariavelmente experimentam períodos de anos sem melhorar suas marcas.


Isso ocorreu com gente como Michael Phelps, Ryan Lochte, Cesar Cielo e muitos outros.


E jamais aconteceu com Bruno.


Observem o gráfico abaixo, que lista todas as marcas do nadador abaixo de 22 segundos nos 50m livre ao longo do tempo.

Reparem que a frequência de vezes que ele nada na casa dos 21 segundos aumenta ao longo dos anos, o que é natural pela evolução.


Mas, mais notável ainda, é que, nas vezes em que ele atingiu sua melhor marca pessoal, um padrão interessante pode ser observado, em forma de uma curva.

E a forma da curva é totalmente compreensível na prática. Afinal, à medida que ele melhora suas marcas, as melhoras vão sendo cada vez menores.


Mas o impressionante é que ele jamais parou de evoluir.


O gráfico a seguir, mais simples, traz a melhor marca de Bruno a cada ano, desde 2010.

E, novamente, uma curva é observada.

Para encontrar essa curva, recorremos a um procedimento denominado regressão não-linear.


Dessa forma, especificamos um formato para a curva e um software determina a curva que mais se aproxima dos pontos.


Nesse caso, a curva segue uma função exponencial, de modo que os tempos não decaiam indiscriminadamente à medida que o tempo passe - senão, o nadador algum dia alcançaria o tempo zero na prova de 50m livre, o que é impossível.


(para a determinação da curva, utilizei o software R, um dos mais usados na área de ciência de dados)


A seguir, a equação que relaciona o tempo do nadador com o ano:

Podemos observar que, à exceção de alguns pontos, a curva se ajusta quase que perfeitamente às marcas de Bruno.


Incluindo sua melhor marca pessoal de 21s27, obtida em 2017 no Campeonato Mundial de Budapeste.


Três pontos, no entanto, se distanciam da curva.


Nessas temporadas (2013, 2016 e 2018), Bruno teve percalços físicos.


Em 2013 e 2018, passou por cirurgias nos ombros.


Em 2016, teve uma contusão nas costas.


E, por isso, não atingiu todo seu potencial nesses anos.


Mas, com a curva, podemos ter uma ideia de quanto teriam sido suas marcas.


E, fazendo uma projeção, podemos ter uma ideia do tempo que Bruno pode fazer esse ano: 21s22.


Bruno Fratus (foto: Satiro Sodré/SSPress)

Claro que há uma incerteza envolvida na previsão.


Tempos um pouco acima, um pouco abaixo são totalmente factíveis.


Por exemplo, será completamente dentro do esperado ele fazer uma marca de 21s26 no Mundial.


Ou 21s17.


E, com isso, ele certamente irá brigar pela medalha de ouro.


Esse ano, ele já chegou perto de sua melhor marca pessoal, com 21s31, mesmo sem estar tinindo como estará no Mundial.


Conhecendo Bruno e seu espírito competitivo, ele deve alcançar sua melhor marca pessoal no Mundial e/ou no Pan.


Mais um passo de sua evolução rumo aos Jogos Olímpicos de Tóquio, no ano que vem.


Acompanhe a seguir a análise com mais detalhes no vídeo do canal do Esportístico no YouTube.



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© 2019 por Daniel Takata.